Окончила Московское театральное художественно-техническое училище (1945-1948), ИР (1949-1955), училась у И.В. Крестовского, М.А. Керзина.

Классическую тему материнства и детства успешно разрабатывает московский скульптор Л.М. Евзыкова (1927). В работе «Материнство (Мать и дитя) свободная компоновка двух разномасштабных фигур в пространстве, естественность позы, умелое оперирование объёмами говорит о пластической культуре и мастерстве автора.

Лилия Евзыкова в своём произведении изображает молодую мать, держащую на руках малыша. Скульптор показывает женщину и ребёнка, находящихся в домашней обстановке, в атмосфере тепла и уюта, мать с нежностью и любовью смотрит на малыша. В своём произведении Лилия Михайловна раскрывает радость матери от рождения ребёнка.